Le Système solaire

Notre voisinage cosmique - huit mondes et plus encore !

Niveau Débutant — langage simple, sans maths

Notre Système solaire est une famille de mondes tournant autour d'une seule étoile, notre Soleil. Il compte huit planètes, plus de 200 lunes, des millions d'astéroïdes, des milliards de comètes et un vaste nuage de débris glacés aux confins. Chaque parcelle s'est condensée à partir du même disque tourbillonnant de gaz et de poussière il y a environ 4,6 milliards d'années - une poussière qu'une étoile voisine, en explosant, avait enrichie des éléments lourds dont tu es toi-même fait.

Les quatre planètes internes - Mercure, Vénus, la Terre et Mars - sont de petits mondes rocheux. Les quatre externes - Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune - sont de géantes boules de gaz et de glace. Jupiter à elle seule est si vaste que toutes les autres planètes y tiendraient avec de la place en rab. Et les célèbres anneaux de Saturne ? Des milliards de morceaux de glace et de roche, du grain de sable à la taille d'une maison, balayant un disque épais de quelques dizaines de mètres à peine.

Certains des endroits les plus palpitants là-haut ne sont pas les planètes du tout, mais leurs lunes. Sous la coquille glacée d'Europe, lune de Jupiter, s'étend un océan global d'eau liquide, empêché de geler par le chauffage de marée - l'un des meilleurs paris de tout le Système solaire pour trouver la vie. Titan, lune de Saturne, porte une épaisse atmosphère orange et a des lacs en surface, avec pluie, rivières et un cycle météo étrangement semblable à celui de la Terre - sauf qu'il fonctionne au méthane liquide au lieu de l'eau.

Mécanique orbitale, lois de Kepler et formation planétaire

Niveau Élève — les équations essentielles

Les trois lois de Kepler, tirées des données à l'œil nu de Tycho Brahe puis dérivées proprement par Newton, régissent encore toute orbite. Les planètes tracent des ellipses avec le Soleil en un foyer ; une ligne du Soleil à la planète balaie des aires égales en des temps égaux, si bien qu'un monde file au plus près et lambine au plus loin ; et les périodes obéissent à \(T^2 = \dfrac{4\pi^2}{GM_\odot}a^3\), le carré de l'année fixé par le cube de la taille de l'orbite. Cette dernière relation est le mètre-ruban du Système solaire, transformant une période mesurée directement en distance.

Le système s'est bâti de bas en haut. Dans le jeune disque protoplanétaire, la poussière s'est agglomérée en planétésimaux kilométriques, qui se sont heurtés et fondus en protoplanètes sur des dizaines de millions d'années. Au-delà de la ligne des glaces - vers 2,7 UA, où l'eau gèle - les cœurs ont grossi assez pour capturer l'hydrogène et l'hélium en masse, gonflant en géantes gazeuses. Plus tard les géantes elles-mêmes ont réarrangé leurs orbites, et une telle migration (le modèle de Nice) aurait projeté vers l'intérieur une grêle de débris : le Grand Bombardement tardif qui a marqué la jeune Lune.

Comme la gravité faiblit avec la distance, un grand corps subit une attraction plus forte de son côté proche que de son côté lointain - une force de marée qui étire, \(a_{\text{tidal}} \approx \dfrac{2GMd}{r^3}\). Avec le temps, les marées verrouillent la plupart des grandes lunes pour qu'une seule face pointe à jamais vers l'intérieur, et là où elles l'emportent sur la gravité propre d'un corps - à l'intérieur de la limite de Roche \(d_{\text{Roche}} = a\left(\dfrac{2M_{\text{planet}}}{M_{\text{sat}}}\right)^{1/3}\) - aucune lune ne peut tenir. C'est précisément pourquoi les planètes portent des anneaux plutôt qu'une lune de plus : les débris orbitent trop près pour jamais s'agglomérer.

Dynamique à N corps, résonances et habitabilité planétaire

Niveau Expert — profondeur mathématique complète

01Le problème sans formule

Deux corps qui s'attirent orbitent en ellipses parfaites et résolubles. Ajoutes-en un troisième et les jolies maths s'effondrent : Poincaré a prouvé en 1890 que le problème à N corps général n'a pas de solution en forme close pour \(N \ge 3\). Le mieux que nous puissions faire est de calculer l'avenir numériquement, par minuscules pas - ce qui signifie que la majestueuse horlogerie des cieux est, au fond, un problème que nous ne savons pas vraiment résoudre sur le papier.

02Un Système solaire discrètement chaotique

Pire, le Système solaire est chaotique. Son temps de Lyapunov n'est que de ~5 millions d'années, si bien que toute incertitude sur les positions des planètes explose exponentiellement et leur configuration exacte devient réellement imprévisible au-delà de ~100 millions d'années. Mercure est l'électron libre : de longues simulations (Laskar & Gastineau, 2009) trouvent une probabilité d'environ 1 % que son orbite devienne assez excentrique, dans le temps qu'il reste au Soleil, pour heurter Vénus ou la Terre. Le théorème KAM sauve un peu d'ordre, garantissant des îlots d'orbites stables et quasi périodiques au milieu du chaos - c'est pourquoi le système a duré si longtemps.

03Des résonances qui bâtissent des mondes et attisent des volcans

Quand les périodes orbitales se calent sur des rapports simples, on obtient une résonance de moyen mouvement, aux effets spectaculaires. Les lunes internes de Jupiter Io, Europe et Ganymède sont piégées dans une résonance de Laplace 1:2:4 qui maintient leurs orbites légèrement elliptiques, si bien que la gravité de Jupiter pétrit Io à chaque tour. Cette flexion de marée incessante déverse ~2 W/m² dans l'intérieur d'Io - trente fois le flux géothermique terrestre - en faisant le corps le plus violemment volcanique du Système solaire. C'est la résonance, pas la radioactivité, qui alimente ces éruptions.

04Des résonances qui creusent des vides

Les résonances peuvent aussi détruire. Dans la ceinture d'astéroïdes, les lacunes de Kirkwood - des couloirs vides aux rapports de période 3:1, 5:2 et 2:1 avec Jupiter - marquent où des coups de pouce résonnants répétés pompent l'excentricité d'un astéroïde jusqu'à le projeter sur une orbite croisant les planètes. Ces résonances vidées agissent comme un lent goutte-à-goutte alimentant la population d'objets géocroiseurs, autrement dit la même physique qui sculpte la ceinture nous livre aussi nos impacteurs occasionnels.

05Ce qui rend une planète habitable

La classique zone habitable - la coquille autour d'une étoile où l'eau liquide peut persister, environ 0,95–1,67 UA pour le Soleil - n'est que le ticket d'entrée. L'habitabilité réelle semble aussi exiger assez de masse pour retenir une atmosphère et entraîner la tectonique des plaques, un champ magnétique pour repousser le vent stellaire, un cycle carbonate–silicate qui thermostate le climat sur des ères, et peut-être une grande lune pour stabiliser l'inclinaison de la planète. La Terre les satisfait toutes en silence, toutes à la fois.

06Prendre du recul : le voisinage chanceux

L'habitabilité passe aussi à l'échelle supérieure. Il existe sans doute une zone habitable galactique : trop près du centre galactique bondé, les radiations stérilisantes et les rencontres perturbatrices abondent ; trop loin, il n'y a pas assez d'éléments lourds pour bâtir des planètes rocheuses ou une chimie complexe. Et au sein de notre système, Jupiter semble faire office de bouclier gravitationnel, déviant ou éjectant des comètes qui, sinon, martèleraient bien plus souvent les planètes internes. Que nous existions seulement repose sur une chaîne de telles discrètes bonnes fortunes.