Échiquiers de Punnett et génétique
Croise deux parents et prédis les enfants — la petite grille que Mendel construisit à partir d'un jardin de pois.
Prédire à quoi ressemblera la descendance
Niveau Débutant — langage simple, sans maths
Pourquoi as-tu la couleur d'yeux que tu as ? Tu as hérité d'instructions — les gènes — de tes deux parents, une copie de chacun. Pour de nombreux traits, une version d'un gène est dominante (elle se manifeste si tu en as ne serait-ce qu'une copie) et l'autre est récessive (elle ne se manifeste que si tu en as deux). Un échiquier de Punnett est une simple grille qui prédit les probabilités de ce qu'un enfant héritera — et Gregor Mendel déduisit tout cela dans les années 1860 en élevant des milliers de plants de pois.
Disons qu'un gène vient en une version dominante « A » et une récessive « a ». Chaque parent porte deux copies et en passe une, au hasard, à l'enfant. L'échiquier de Punnett liste les deux options d'un parent en haut et celles de l'autre parent sur le côté, puis remplit chaque combinaison possible. Soudain tu peux voir tous les enfants possibles, et à quel point chacun est probable.
Le résultat classique : croise deux parents qui portent chacun un gène dominant et un récessif (Aa × Aa) et leurs enfants sortent, en moyenne, 3 montrant le trait dominant pour 1 montrant le récessif — le fameux rapport 3:1. Il ne te dit pas exactement ce que sera un enfant en particulier (c'est la chance), mais sur de nombreux enfants le rapport tient, tout comme lancer des pièces.
Bon à savoir
- Gregor Mendel trouva les règles de l'hérédité dans les années 1860 en élevant ~28 000 plants de pois — des décennies avant que quiconque sache que l'ADN existait.
- Un échiquier de Punnett donne des probabilités, pas des certitudes : un rapport 3:1 est la moyenne sur de nombreux descendants, comme des lancers de pièce, pas une promesse pour un enfant.
- Un trait récessif peut sauter des générations, se cachant chez des porteurs avec une copie, pour réapparaître quand deux porteurs ont un enfant.
Allèles, génotype, phénotype et l'échiquier
Niveau Élève — les équations essentielles
Le vocabulaire d'abord. Un gène peut exister en différentes versions appelées allèles, et tu en portes deux de chaque (un par parent). Ton génotype est la paire que tu as (AA, Aa ou aa) ; ton phénotype est le trait qui se manifeste réellement. Un allèle dominant (A) masque un récessif (a), donc AA et Aa montrent tous deux le phénotype dominant, tandis que seul aa montre le récessif. AA et aa sont homozygotes ; Aa est hétérozygote — un porteur.
La méiose divise la paire, donc chaque parent passe un seul allèle, choisi au hasard — la loi de ségrégation de Mendel. L'échiquier de Punnett est simplement un tableau de ce hasard : les deux allèles d'un parent en colonnes, ceux de l'autre en lignes, et chacune des quatre cases un génotype de descendant également probable. Compte-les pour les rapports prédits.
Les croisements emblématiques : Aa × Aa donne un rapport génotypique 1:2:1 (AA:Aa:aa) et un rapport phénotypique 3:1 (dominant:récessif). Un croisement-test contre un récessif (Aa × aa) donne 1:1 — c'est ainsi que l'on révèle si un individu d'apparence dominante est AA ou Aa. Les traits sur deux gènes différents s'assortissent indépendamment (deuxième loi de Mendel), donnant le fameux 9:3:3:1 d'un croisement dihybride.
Formules clés
| Génotypes | \(AA,\ Aa,\ aa\) | |
|---|---|---|
| Phénotype | \(A\_ \to \text{dominant},\quad aa \to \text{récessif}\) | |
| Aa × Aa | \(1\,AA : 2\,Aa : 1\,aa \;\Rightarrow\; 3:1\) | |
| Croisement-test | \(Aa \times aa \to 1:1\) | |
Bon à savoir
- AA et Aa se ressemblent (tous deux montrent le trait dominant). Un croisement-test avec aa les distingue — un résultat 1:1 signifie que le parent était Aa.
- Les deux lois de Mendel : les allèles se ségrègent (un par gamète), et différents gènes s'assortissent indépendamment — toutes deux expliquées plus tard par la méiose.
- Le classique croisement Aa × Aa donne un rapport phénotypique 3:1 mais un rapport génotypique 1:2:1 — les mêmes quatre cases, comptées de deux façons.
Au-delà de la dominance simple
Niveau Expert — profondeur mathématique complète
01Quand un gène n'est pas toute l'histoire
La dominance incomplète (l'hétérozygote est un mélange, comme une fleur rose), la codominance (les deux allèles se manifestent d'un coup, comme le groupe sanguin AB) et les allèles multiples (le gène ABO en a trois dans la population) brisent tous le tableau net dominant/récessif — tout en obéissant à la même ségrégation des allèles dans les gamètes.
02Liaison et recombinaison
Les gènes proches sur le même chromosome tendent à être hérités ensemble — liés — violant l'assortiment indépendant, à moins que le crossing-over ne les sépare. La fréquence de cette séparation mesure la distance entre les gènes, ce qui est exactement comment furent dessinées les premières cartes génétiques.
03Liaison au sexe et arbres généalogiques
Les gènes sur le chromosome X (daltonisme, hémophilie) montrent des schémas différents chez les mâles et les femelles, car les mâles n'ont qu'un seul X. L'analyse d'arbres généalogiques applique la même logique de Punnett à travers un arbre familial pour tracer, et prédire, les affections héréditaires.
04Des rapports aux populations
Le principe de Hardy-Weinberg met Mendel à l'échelle d'un croisement à une population entière, prédisant les fréquences alléliques et génotypiques via \(p^2 + 2pq + q^2 = 1\). C'est la ligne de base du « rien ne change » contre laquelle on détecte la vraie évolution — sélection, dérive, migration.
Formules clés
| Monohybride (Aa × Aa) | \(3:1\ \text{phénotype},\quad 1:2:1\ \text{génotype}\) | |
|---|---|---|
| Croisement dihybride | \(9:3:3:1\) | |
| Hardy-Weinberg | \(p^2 + 2pq + q^2 = 1\) | |
Bon à savoir
- Le groupe sanguin ABO montre codominance et allèles multiples : A et B sont tous deux exprimés dans le type AB, et trois allèles circulent dans la population.
- La fréquence de séparation de deux gènes par crossing-over mesure la distance entre eux — le principe derrière les premières cartes géniques.
- L'équation de Hardy-Weinberg prédit les fréquences génotypiques dans une population qui n'évolue pas — la ligne de base qui rend l'évolution mesurable.