Come si formano i tornado
La rotazione non nasce verticale. Nasce sdraiata su un fianco, arrotolata dal vento che cambia con la quota, e qualcosa deve metterla in piedi.
Tre passi: arrotola, inclina, stringi
Livello Base — linguaggio semplice, senza matematica
Si parte da una cosa che sembra non c'entrare niente. Se il vento vicino al suolo soffia piano e quello più in alto soffia forte, l'aria in mezzo viene arrotolata, esattamente come rotola una matita se ne spingi la parte alta più in fretta della bassa. Ne esce un tubo invisibile di aria che gira, sdraiato su un fianco, come un mattarello che galleggia sopra il campo.
Adesso arriva un temporale. Un temporale è una potente corrente ascendente, aria che corre verso l'alto abbastanza in fretta da tenere in cielo i chicchi di grandine. Quando quella corrente raggiunge il tubo arrotolato ne solleva una parte, e il tubo si inclina, finché quello che era sdraiato non si ritrova in piedi, a girare attorno a un asse verticale. Adesso la tempesta ha un nucleo rotante, largo qualche chilometro, che gira lentamente.
Lentamente è la parola importante, perché qualche chilometro di rotazione lenta non è un tornado. L'ultimo passo è quello che lo trasforma in uno: l'aria che gira viene stirata verso l'alto e quindi strizzata verso l'interno. Qualsiasi cosa che gira e viene tirata verso il centro deve girare più in fretta: è lo stesso motivo per cui un pattinatore accelera stringendo le braccia, e non è un'analogia, è la stessa legge di conservazione. Strizza una rotazione di due chilometri fino a cento metri e la velocità del vento sale enormemente.
Deve essere vera un'altra cosa ancora. Se la base delle nuvole è molto alta, l'imbuto si avvita ma non raggiunge mai il suolo: ottieni una corda appesa in cielo e nient'altro. Muovi i cursori e trova la combinazione in cui tutti e tre i passi funzionano e la base è abbastanza bassa perché tocchi terra.
Da sapere
- Un pattinatore che stringe le braccia sta facendo esattamente quello che fa un tornado. La conservazione del momento angolare qui non è una metafora: è la stessa equazione, applicata all'aria invece che alle braccia.
- Una base delle nuvole alta è uno dei motivi per cui molte tempeste rotanti non producono mai un tornado. La rotazione c'è, gira tranquilla, e semplicemente non arriva mai al suolo.
- Solo circa una supercella rotante su cinque produce un tornado. La rotazione è comune; riuscire a stirarla fino alla superficie no.
Inclinazione della vorticità, mesociclone e il ruolo del cuscino freddo
Livello Studente — le equazioni principali
La quantità che si segue è la vorticità, la rotazione locale del fluido. Lo shear verticale del vento genera vorticità orizzontale: con un profilo di vento \(u(z)\), la vorticità orizzontale è \(\eta = -\partial u/\partial z\), tipicamente attorno a 0,01 s⁻¹ per un profilo di shear forte. Quella vorticità orizzontale non è un tornado e non può diventarlo finché non viene riorientata. Il termine di inclinazione nell'equazione della vorticità fa esattamente questo: una corrente ascendente con un gradiente orizzontale di velocità verticale converte vorticità orizzontale in vorticità verticale.
Il risultato è un mesociclone, tipicamente largo da 2 a 10 km, che ruota forse a 20 m/s: impressionante al radar e ben lontano da un tornado. L'amplificazione arriva dal termine di stiramento. La conservazione del momento angolare in una colonna che converge significa che \(\omega r^2\) è circa costante, quindi contrarre il raggio di un fattore dieci moltiplica il ritmo di rotazione per cento. Un mesociclone da 3 km di raggio strizzato a 300 m fa esattamente questo.
Da dove venga la rotazione vicino al suolo è più sottile di quanto suggerisca il quadro classico. L'inclinazione da parte della corrente ascendente principale avviene ben sopra il terreno, e la rotazione in quota non produce di per sé un tornado. La comprensione attuale dà un ruolo centrale alla corrente discendente del fianco posteriore e al suo cuscino freddo: generazione baroclina di vorticità orizzontale lungo il confine del deflusso freddo, poi inclinata verso il basso e portata in superficie prima di essere stirata dalla corrente ascendente. Il deficit di temperatura di quel deflusso conta: troppo freddo e scalza la tempesta, uccidendola.
I parametri previsionali pratici discendono da qui. L'elicità relativa alla tempesta nel primo chilometro misura la vorticità in direzione del flusso disponibile per l'inclinazione; la CAPE misura la forza della corrente ascendente disponibile per lo stiramento; il livello di condensazione per sollevamento, che segue l'umidità nei bassi strati, dice se il deflusso sarà abbastanza freddo da scalzare. Gli indici compositi usati operativamente sono essenzialmente prodotti di queste tre cose.
Formule chiave
| Vorticità orizzontale | \(\eta = -\dfrac{\partial u}{\partial z}\) | la fa lo shear |
|---|---|---|
| Termine di inclinazione | \(\dfrac{D\zeta}{Dt} \supset \eta\dfrac{\partial w}{\partial x}\) | la corrente la mette in piedi |
| Stiramento | \(\dfrac{D\zeta}{Dt} \supset \zeta\dfrac{\partial w}{\partial z}\) | |
| Momento angolare | \(\omega_1 r_1^2 = \omega_2 r_2^2\) | |
| Velocità ascensionale | \(w_{\max} \approx \sqrt{2\,\text{CAPE}}\) | in pratica dimezzata dall'inglobamento |
Da sapere
- Contrarre di un fattore dieci il raggio di una colonna rotante ne moltiplica il ritmo di rotazione per cento, perché il momento angolare va come r². Quel singolo fattore è la differenza fra un mesociclone e un tornado.
- La corrente discendente del fianco posteriore deve essere abbastanza fredda da generare vorticità ma non così fredda da scalzare la corrente ascendente. La formazione di un tornado sta in una finestra stretta di temperatura del deflusso.
- Il radar Doppler vede il mesociclone, non il tornado: il tornado in sé sta di solito sotto il fascio radar a qualsiasi distanza. Gli avvisi vengono emessi sulla rotazione in quota, ed è per questo che i falsi allarmi sono tanti.
Vorticità in direzione del flusso, il problema della genesi e perché gli avvisi sbagliano ancora
Livello Esperto — profondità matematica completa
01Vorticità in direzione del flusso contro trasversale
Non tutta la vorticità orizzontale è ugualmente utile. Scomponila rispetto al flusso relativo alla tempesta: la componente in direzione del flusso, parallela all'afflusso, viene inclinata in vorticità correlata positivamente con la corrente ascendente, producendo una corrente ascendente rotante. La componente trasversale si inclina in una coppia a cavallo della corrente, che si limita a dividere la tempesta. È per questo che l'elicità relativa alla tempesta, che integra la vorticità in direzione del flusso lungo l'afflusso, discrimina gli ambienti supercellulari molto meglio dell'ampiezza dello shear. Spiega anche la forte preferenza per le tempeste che deviano a destra nell'emisfero nord: l'odografo curvo che fornisce vorticità in direzione del flusso favorisce uno dei due membri della coppia divisa.
02Il problema vicino al suolo
La difficoltà centrale è che l'inclinazione da parte della corrente ascendente avviene necessariamente sopra la superficie, e un vortice in quota non fa un tornado. Qualcosa deve generare o trasportare vorticità nelle decine di metri più basse. Nella letteratura competono due meccanismi: generazione baroclina lungo il confine del cuscino freddo seguita da inclinazione verso il basso nella corrente discendente del fianco posteriore e, nelle simulazioni ad alta risoluzione più recenti, vorticità prodotta dentro lo strato di attrito superficiale stesso e trascinata nel flusso d'angolo. Le simulazioni idealizzate che omettono l'attrito al suolo spesso non producono alcun tornado, il che è un forte indizio che qui l'attrito non sia un dettaglio ma parte del meccanismo.
03Il flusso d'angolo e il rapporto di vortice
La struttura del vortice vicino al suolo è governata dal rapporto di vortice, il rapporto fra afflusso tangenziale e radiale. A vortice basso il vortice è un unico nucleo stretto con i venti più forti appena sopra la superficie, in una regione di flusso d'angolo dove lo strato limite si separa. Sopra un rapporto critico il nucleo collassa e il vortice diventa una struttura a due celle con corrente discendente al centro, che poi diventa instabile a sottovortici multipli: le strisce di danno distinte che si vedono negli eventi più forti. I venti più estremi mai misurati, circa 135 m/s da radar mobile, si sono verificati in sottovortici del genere e non nella circolazione madre.
04Perché il problema degli avvisi è davvero difficile
Il radar risolve il mesociclone ma di solito non il tornado, quindi gli avvisi vengono emessi su un precursore che non è né necessario né sufficiente. Circa il 20% dei mesocicloni produce tornado, e il rapporto di falsi allarmi per gli avvisi è rimasto attorno al 70% per anni. I miglioramenti si cercano ora nelle firme in doppia polarizzazione come la firma di detriti tornadici, che conferma che un tornado è al suolo ma non offre alcun preavviso, e nel radar a schiera di fase con cicli di aggiornamento molto più brevi. La fisica vincola quello che è ottenibile: se la sorgente di vorticità vicino al suolo è in parte di attrito e in parte baroclina, entrambe stanno sotto il fascio e nessuna delle due è osservabile a distanza.
05Classificare dal danno, e che cosa questo nasconde
La scala Fujita migliorata classifica in base a indicatori di danno e non a vento misurato, perché misure dirette del vento non sono quasi mai disponibili. Questo crea una distorsione sistematica: un tornado violento che attraversa campagna aperta non può essere classificato sopra EF1, dato che non c'è niente il cui cedimento indicherebbe di più. Le analisi delle tendenze climatiche ne risentono di conseguenza: l'apparente calo dei tornado violenti è in parte un cambiamento nella pratica di classificazione, e il segnale più solido non sta nei conteggi annui ma nel raggruppamento degli eventi in giornate di outbreak meno numerose e più grandi.
Formule chiave
| Elicità relativa | \(\text{SRH} = \int_0^{h}(\mathbf{v}-\mathbf{c})\cdot\boldsymbol{\omega}\,dz\) | |
|---|---|---|
| Equazione della vorticità | \(\dfrac{D\boldsymbol{\omega}}{Dt} = (\boldsymbol{\omega}\cdot\nabla)\mathbf{v} + \nabla\times\mathbf{B} + \nu\nabla^2\boldsymbol{\omega}\) | |
| Rapporto di vortice | \(S = \dfrac{\Gamma}{2Qa}\) | decide nucleo unico o a due celle |
| Generazione baroclina | \(\dfrac{D\boldsymbol{\omega}}{Dt} \supset \dfrac{\nabla\rho\times\nabla p}{\rho^2}\) | |
Da sapere
- Un tornado violento che attraversa campagna aperta non può essere classificato sopra EF1, perché la scala classifica il danno e lì non c'è niente da danneggiare. Le tendenze climatiche nell'intensità dei tornado sono in parte un artefatto di che cosa si trovava sulla traiettoria.
- Le simulazioni che tralasciano l'attrito superficiale spesso non producono affatto un tornado. L'attrito sembra essere parte del meccanismo, non una correzione.
- I venti più veloci mai misurati sulla Terra, circa 135 m/s, erano in un sottovortice dentro un tornado, non nel tornado stesso.