Comment volent les avions

Ce qui tient un avion en l'air

Niveau Débutant — langage simple, sans maths

Un avion de ligne chargé pèse à peu près autant que cinquante voitures. Il repose sur rien d'autre que de l'air, et l'air le tient. Cela paraît impossible jusqu'à ce qu'on remarque ce que fait réellement l'aile.

L'aile n'est pas plate. Elle est légèrement inclinée nez vers le haut et bombée sur le dessus, et en avançant elle pousse l'air vers le bas. Chaque seconde, une aile projette des tonnes d'air vers le sol. Et l'air, comme n'importe quoi d'autre, repousse exactement aussi fort qu'il est poussé. Cette poussée en retour, c'est la portance, et c'est elle qui porte l'avion.

Vous l'avez déjà senti vous-même. Sortez la main à plat par la vitre d'une voiture et rien ne se passe. Inclinez-la légèrement et votre main bondit vers le haut, parce que vous avez commencé à projeter de l'air vers le bas. Une aile fait le même tour, soigneusement et à 900 km/h.

Inclinez trop, en revanche, et le tour se casse. Au-delà d'une quinzaine de degrés, l'air ne peut plus suivre la courbure de l'aile : il se détache en un désordre tourbillonnant et la portance s'effondre presque instantanément. Les pilotes appellent cela un décrochage, et cela n'a rien à voir avec les moteurs : une aile peut décrocher à pleine puissance.

Angle d'attaque, coefficient de portance et décrochage

Niveau Élève — les équations essentielles

La portance dépend de quatre choses, et tout le pilotage pratique tient dans une seule équation : \(L = \tfrac{1}{2}\rho v^2 S C_L\). La masse volumique de l'air \(\rho\) et la surface alaire \(S\) sont fixées pour un avion donné à une altitude donnée, ce qui laisse la vitesse et le coefficient de portance \(C_L\).

Remarquez que la portance varie comme le carré de la vitesse. Doublez la vitesse et vous obtenez quatre fois la portance : voilà pourquoi un appareil incapable de voler à 200 km/h vole confortablement à 280.

\(C_L\) est là où intervient l'angle d'attaque, l'angle entre l'aile et l'air qui arrive, et non entre l'aile et le sol. Pour un profil mince, la théorie donne \(C_L \approx 2\pi\alpha\) avec \(\alpha\) en radians : une droite, donc incliner davantage donne plus de portance, jusqu'au moment où ce n'est plus vrai.

Vers 15°, la couche limite ne parvient plus à rester attachée contre la pression croissante à l'arrière de l'extrados. Elle se sépare, l'écoulement régulier s'effondre en un sillage turbulent, \(C_L\) chute brutalement et la traînée bondit. C'est le décrochage, et l'angle auquel il survient change à peine avec la vitesse ou la masse : c'est exactement pourquoi tout avion possède une limite d'angle d'attaque et pas seulement une limite de vitesse.

Une dernière chose à désapprendre : la vieille histoire selon laquelle l'air devrait « se retrouver » derrière l'aile, si bien que le trajet plus long au-dessus l'obligerait à accélérer. Il ne se retrouve pas du tout : l'air de l'extrados arrive bien avant celui de l'intrados. L'écart de vitesse est réel et Bernoulli le relie correctement à la pression, mais la cause est la circulation que l'aile met en place, pas une règle de rendez-vous.

Circulation, déflexion et traînée induite

Niveau Expert — profondeur mathématique complète

L'énoncé rigoureux est le théorème de Kutta-Joukowski : pour un écoulement bidimensionnel non visqueux, la portance par unité d'envergure vaut \(L' = \rho v \Gamma\), où \(\Gamma\) est la circulation autour du profil. La circulation ne se postule pas, elle se sélectionne, par la condition de Kutta, qui impose au point d'arrêt arrière de se placer au bord de fuite aigu. C'est la viscosité qui fait respecter cette condition, et c'est pourquoi un fluide parfait non visqueux ne produit aucune portance : le paradoxe de d'Alembert.

Bernoulli et Newton ne sont pas des explications concurrentes, ce sont deux lectures de la même solution. Une fois la circulation fixée, le champ de vitesse suit, Bernoulli donne la distribution de pression pariétale et son intégrale donne la force ; de manière équivalente, le flux de quantité de mouvement à travers un volume de contrôle montre l'aile communiquant à l'air une quantité de mouvement vers le bas. Tout récit qui utilise l'un pour réfuter l'autre a pris un choix comptable pour de la physique.

Les ailes finies ajoutent un terme que la théorie bidimensionnelle ignore. L'égalisation de pression le long de l'envergure s'enroule en tourbillons marginaux, la déflexion incline le vent relatif local, et le vecteur portance s'incline avec lui. La composante vers l'arrière est la traînée induite, \(C_{D,i} = C_L^2/(\pi AR e)\) : elle croît comme le carré de la portance et décroît avec l'allongement, ce qui explique les ailes longues et fines des planeurs et pourquoi la traînée induite domine à basse vitesse, précisément quand on a le moins d'énergie à dépenser.

Le décrochage lui-même est un phénomène de couche limite : le gradient de pression adverse en aval du pic de dépression épaissit la couche jusqu'à la séparation. D'où le fait que le remède soit la gestion de couche limite - générateurs de tourbillons, becs, volets soufflés - plutôt que davantage de poussée.