Comment fonctionnent les panneaux solaires

De la lumière entre, de l'électricité sort

Niveau Débutant — langage simple, sans maths

Un panneau solaire n'a aucune pièce mobile. Rien ne tourne, rien ne brûle, personne ne pousse rien. Tu le mets au soleil et de l'électricité sort du câble à l'arrière - et il continue à le faire pendant trente ans pendant que tu l'ignores complètement. C'est la machine la plus étrange de la maison.

Tout se joue dans une tranche de silicium plus fine qu'un ongle. La lumière n'arrive pas comme un flux continu : elle arrive par petits paquets, les photons. Quand un photon atterrit dans le silicium, il peut arracher un électron à son atome, comme une boule de billard qui en chasse une autre. Il y a maintenant un électron libre et une place vide là où il était. Laissés seuls, les deux erreraient un peu et se remettraient ensemble, et il ne se passerait absolument rien d'utile.

C'est pourquoi la cellule est construite avec un sens unique à l'intérieur. Le haut de la tranche est traité avec une impureté et le bas avec une autre, et là où les deux se rencontrent un champ électrique apparaît tout seul. Chaque électron libéré près de cette frontière est poussé vers le haut - toujours vers le haut, jamais en arrière. Des millions d'électrons s'accumulent sur les doigts métalliques imprimés que tu vois sur la face avant, sortent par le câble, traversent ton frigo et tes lampes, et rentrent par le bas de la cellule. Ce tour de circuit, c'est le courant.

Deux choses décident de la quantité obtenue. La première : combien de lumière arrive. Le plein soleil de midi apporte environ 1000 watts par mètre carré, donc un panneau de deux mètres carrés baigne dans quelque 2000 watts de soleil et en rend environ 400. Le reste devient de la chaleur. La seconde, c'est l'angle. La lumière qui frappe le verre en biais s'étale plus mince, exactement comme ton ombre s'allonge et se dilue le soir. Vise le Soleil de face et tu récoltes tout ; incline de quarante-cinq degrés et un tiers a disparu. Ce seul fait règle presque toutes les disputes sur la façon d'équiper un toit.

La courbe I-V, et le seul point qui compte vraiment

Niveau Élève — les équations essentielles

Une cellule solaire n'est pas une pile, et ce n'est pas non plus une source de courant constant. Ce qu'elle donne dépend de la force avec laquelle tu tires. Court-circuite les bornes et tu obtiens tout le courant de court-circuit \(I_{sc}\) à zéro volt, donc une puissance nulle. Laisse-les ouvertes et tu mesures toute la tension à vide \(V_{oc}\) à courant nul : puissance nulle également. Entre ces deux extrêmes inutiles court une courbe, et sur elle se trouve exactement un point où le produit \(P = VI\) est le plus grand possible : le point de puissance maximale.

Les deux bouts de cette courbe répondent à la lumière de façons complètement différentes. Le courant est essentiellement un comptage de photons : double l'éclairement et tu libères deux fois plus d'électrons, donc \(I_{sc}\) est presque exactement proportionnel à \(G\). La tension le remarque à peine, car elle ne monte qu'avec le logarithme de la lumière, \(V_{oc} = nV_T\ln(I_{ph}/I_0 + 1)\). Une cellule sous un dixième du plein soleil a perdu 90 % de son courant et peut-être 12 % de sa tension. Voilà pourquoi un panneau sous un ciel bouché affiche encore une tension presque complète au multimètre tout en ne produisant presque rien.

La température fait l'inverse, et c'est le fait qui surprend tout le monde. La chaleur n'aide pas un panneau : elle lui nuit. À mesure que le silicium chauffe, le courant de saturation inverse \(I_0\) grimpe fortement et entraîne \(V_{oc}\) vers le bas, d'environ \(-0{,}3\%\) par degré. Le courant monte d'environ \(+0{,}05\%\) par degré, très loin de compenser. Le bilan net est proche de \(-0{,}35\%\) de puissance par degré au-dessus des 25 °C auxquels les panneaux sont déclarés : un module qui cuit à 65 °C sur un toit d'août a déjà cédé environ un septième de sa production avant même qu'un câble soit branché.

Le point de fonctionnement doit donc être traqué, en permanence. C'est tout le métier de l'étage MPPT présent dans chaque onduleur moderne : il déplace la tension de haut en bas plusieurs fois par seconde, regarde de quel côté la puissance est allée, et ramène le panneau sur le sommet pendant que soleil, nuages et température l'en écartent. Une installation qui en est dépourvue - un panneau branché directement sur une batterie, par exemple - reste clouée près de la tension de la batterie et jette régulièrement un quart de la récolte.

Le modèle à une diode, le plafond de Shockley-Queisser et ce qu'un vrai toit rend

Niveau Expert — profondeur mathématique complète

01Une photodiode dans le quatrième quadrant

Une cellule solaire est une jonction pn de grande surface qu'on fait travailler exactement là où elle n'a rien à faire : éclairée, avec le photocourant circulant à contresens du courant direct de la diode, si bien que le point de fonctionnement se retrouve dans le quatrième quadrant du plan I-V - tension positive, courant négatif - signature d'un dispositif qui fournit de la puissance au lieu d'en absorber. Par convention on change le signe et on trace le premier quadrant. L'absorption crée des paires électron-trou dans tout le wafer ; le champ interne sépare celles qui atteignent la jonction avant de se recombiner ; et tout le problème d'ingénierie consiste à garder la longueur de diffusion des porteurs minoritaires bien plus grande que le chemin qu'ils doivent parcourir.

02Le modèle à une diode

Presque tout ce qu'un module fait sur le terrain est capturé par \(I = I_{ph} - I_0\left[\exp\frac{q(V+IR_s)}{nkT}-1\right] - \frac{V+IR_s}{R_{sh}}\). Remarque qu'elle est implicite en \(I\) : voilà pourquoi les fiches techniques donnent des points et non des fonctions, et pourquoi extraire les paramètres relève de l'ajustement et non de l'algèbre. La résistance série \(R_s\) - doigts, busbars, soudures, contacts - arrondit le coude et mange du facteur de forme. La résistance de shunt \(R_{sh}\), issue des fuites de bord et des défauts à travers la jonction, incline la partie plate de la courbe et domine les pertes à faible lumière, quand il reste peu de photocourant à perdre. Le facteur d'idéalité \(n\) vaut près de 1 quand la diffusion dans les régions quasi neutres domine, et glisse vers 2 quand la recombinaison dans la zone de charge d'espace prend le dessus.

03D'où vient le plafond

L'argument de Shockley et Queisser de 1961 est l'un des grands morceaux de physique-comptabilité. Suppose une seule bande interdite, un Soleil de corps noir, et la recombinaison radiative comme seule perte inévitable. Les photons sous \(E_g\) passent tout droit et sont perdus ; ceux au-dessus sont absorbés, mais tout ce qui excède \(E_g\) se thermalise en chaleur en quelques picosecondes. Les deux pertes tirent en sens inverse quand \(E_g\) varie, il existe donc un optimum : environ 1,34 eV, valant 33,7 % sous un soleil. Le gap du silicium, 1,12 eV, donne 33,2 %, et comme ce gap est indirect, l'absorption est si faible qu'il faut une cellule d'environ 150 µm avec une surface texturée piégeant la lumière pour capter le rouge du spectre. Le record de laboratoire pour une cellule silicium simple est aujourd'hui de 27,3 % - environ 82 % de son propre plafond thermodynamique - tandis que les modules commerciaux sortent à 21-23 %.

04La température, dérivée et non mesurée

Le coefficient de température n'est pas un facteur empirique de confort. En dérivant la condition de circuit ouvert on obtient \(\frac{dV_{oc}}{dT} = \frac{V_{oc}-E_g/q-\gamma kT/q}{T}\), qui pour le silicium près de 300 K vaut environ \(-2{,}2\ \text{mV/K}\) par cellule, soit près de \(-0{,}3\%/\text{K}\). Dessous se cache \(I_0 \propto n_i^2 \propto T^3e^{-E_g/kT}\) : le courant d'obscurité est la cellule qui se concurrence elle-même, et il croît de façon explosive avec la température. Le courant de court-circuit monte, de +0,04 à +0,06 %/K, parce qu'un gap plus chaud est un gap légèrement plus étroit et que quelques photons rouges de plus deviennent absorbables - mais la perte de tension l'emporte largement. La température du module s'estime en général par \(T_c = T_a + \frac{\text{NOCT}-20}{800}G\), modèle linéaire grossier qui résiste étonnamment bien au contact du réel.

05Le mismatch, ou pourquoi une feuille compte

Les cellules en série partagent le même courant, donc une chaîne avance au rythme de son plus mauvais élément. Ombrage une cellule sur soixante à 30 % du plein soleil et le courant de chaîne s'effondre vers celui de cette cellule - pire, la cellule ombragée est alors polarisée en inverse par les cinquante-neuf autres et dissipe leur puissance en chaleur dans un petit carré de silicium. C'est un point chaud, et c'est ainsi que les premiers modules prenaient parfois feu. Les diodes de dérivation, une pour une vingtaine de cellules, offrent au courant un détour : tu perds un tiers du module au lieu de la totalité. La même arithmétique explique pourquoi l'électronique au niveau module - optimiseurs et micro-onduleurs - se vend si bien sur les toits compliqués, et pourquoi les cellules coupées en deux, câblées en deux moitiés parallèles, sont devenues la norme.

06De la fiche technique au compteur

La puissance de plaque est donnée en STC : 1000 W/m², 25 °C, AM1.5G - une combinaison qu'un vrai toit ne voit pour ainsi dire jamais. Sur le terrain ce qui compte est le productible annuel, \(E = P_{STC}\times H_{poa}\times PR\), où \(H_{poa}\) est l'irradiation dans le plan des modules en kWh/m² par an divisée par 1 kW/m², et où le ratio de performance \(PR\) absorbe température, salissure, mismatch, câblage, rendement d'onduleur et indisponibilités. Un toit européen bien fait tombe à 0,80-0,85. Marseille rend environ 1500 kWh par kWc installé et par an à l'inclinaison optimale, Lille plutôt 1100 - des chiffres qu'on lit dans une base d'irradiation validée comme PVGIS, pas qu'on estime. La frontière, c'est la tandem : une cellule de pérovskite au-dessus du silicium partage le spectre entre deux gaps, contourne entièrement le plafond de la jonction simple, et a déjà dépassé 34 % en laboratoire.