Come immagazzinano l'elettricità le batterie di rete
Una fila di container pieni di celle al litio che comprano elettricità quando non la vuole nessuno e la rivendono quattro ore dopo. L'economia è brutalmente semplice, e lo è anche la fisica che la limita.
Il magazzino che la rete non ha mai avuto
Livello Base — linguaggio semplice, senza matematica
L'elettricità ha sempre avuto un problema imbarazzante: va usata nell'istante in cui viene prodotta. Non c'è un capannone dietro la centrale con dentro l'elettricità di ieri. Per un secolo questo ha significato che ogni impianto doveva inseguire la domanda su e giù, minuto per minuto, tutto il giorno.
Una batteria di rete è quel capannone. Sembra una fila di container in un campo, e dentro ci sono le stesse celle al litio che hai nel telefono, solo a milioni. Una tipica è da 100 megawatt e 200 megawattora, e i due numeri dicono cose diverse: il primo è quanto forte può spingere, il secondo quanto ne contiene. Piena potenza per due ore. È esattamente come un secchio: quanto è largo il rubinetto e quanto è grande il secchio.
Quello che ci fa è aritmetica semplice. Attorno a mezzogiorno, quando tutti i pannelli del paese producono insieme, l'elettricità costa poco e a volte vale meno di zero. La sera, quando tutti tornano a casa e il sole è sparito, costa cara. Quindi la batteria si riempie a metà giornata e si svuota nell'ora di punta serale. Compra basso e vende alto, solo che la merce è l'elettricità dei tuoi muri.
Due fregature. La prima è che non riprendi mai tutto quello che hai messo dentro: circa un decimo si perde in calore all'andata e al ritorno, quindi dieci unità immagazzinate ne tornano nove. La seconda è il tempo. Quattro ore di accumulo sono facili ed economiche; quattro giorni no, e quattro mesi sono un problema completamente diverso che le batterie non risolvono a nessun prezzo sensato. In quel divario vivono i pompaggi idroelettrici, l'idrogeno e parecchie discussioni ancora aperte.
Da sapere
- Una batteria passa da zero a piena potenza in meno di un secondo; una turbina a gas ha bisogno di decine di secondi. Quella velocità vale per la rete più dell'energia stessa, ed è per questo che le batterie guadagnano soprattutto tenendo ferma la frequenza, non spostando energia.
- La batteria più grande della Terra è ancora un lago. Il pompaggio idroelettrico contiene oltre il 90% dell'accumulo di rete mondiale: si pompa acqua in salita quando la corrente costa poco e la si lascia ricadere nelle turbine quando costa tanto.
- Il prezzo delle batterie al litio è sceso di circa il 90% dal 2010. Nel 2015 l'accumulo di rete era una curiosità di nicchia; oggi è abitualmente il modo più economico di coprire il picco serale.
Potenza, energia e il differenziale da battere
Livello Studente — le equazioni principali
Un accumulo è descritto da due numeri indipendenti e dal loro rapporto. La potenza \(P\) in MW è ciò che inverter e celle erogano istantaneamente; l'energia \(E\) in MWh è ciò che la chimica contiene. Il loro rapporto \(E/P\) è la durata, ed è la scelta di progetto più importante, perché potenza ed energia si comprano separatamente: inverter e allaccio costano al MW, le celle costano al MWh. La maggior parte delle batterie di rete sta fra due e quattro ore, perché è la forma del picco serale.
Poi c'è la tassa su ogni ciclo. Il rendimento di ciclo \(\eta = E_{\text{out}}/E_{\text{in}}\) sta fra l'85 e il 92% per il litio a scala di rete, e le perdite sono riscaldamento ohmico, sovratensioni elettrochimiche, conversione dell'inverter e il condizionamento che tiene le celle a 25 °C. Quel rendimento fissa una soglia economica netta: l'arbitraggio conviene solo se il prezzo a cui vendi supera quello a cui hai comprato di almeno \(1/\eta\). All'85% ti serve un differenziale del 18% solo per andare in pari, prima ancora di aver pagato l'impianto.
Il che spiega lo schema giornaliero che il mercato produce da solo. Carica nelle ore più economiche - di solito il mezzogiorno inondato di solare, a volte la notte - e scarica nelle ore più care, tipicamente la rampa serale. Ingrandire la batteria non moltiplica i ricavi in modo lineare, perché ogni ora di durata in più ti costringe a comprare nell'ora meno economica successiva e a vendere in quella meno cara successiva. Il valore marginale della durata cala, in fretta, e cala ancora più in fretta man mano che arriva altro accumulo e appiattisce proprio i differenziali che lo rendevano redditizio.
Infine, le batterie si consumano usandole. La vita a cicli dipende molto dalla profondità di scarica e dal C-rate: andare dal 100% allo 0% ogni giorno invecchia una cella molto più in fretta che andare dall'80% al 20% due volte. Le garanzie moderne si scrivono in megawattora di throughput invece che in anni, il che ti dice esattamente qual è, secondo il costruttore, la variabile che conta.
Formule chiave
| Durata | \(t = \dfrac{E}{P}\) | MWh diviso MW |
|---|---|---|
| Rendimento di ciclo | \(\eta = \dfrac{E_{\text{out}}}{E_{\text{in}}}\) | 0,85–0,92 per il litio |
| Differenziale di pareggio | \(\dfrac{p_{\text{sell}}}{p_{\text{buy}}} > \dfrac{1}{\eta}\) | prima di ogni costo di capitale |
| C-rate | \(C = \dfrac{P}{E}\) | 0,5C = batteria da due ore |
| Ricavo giornaliero | \(R = \sum p_i E_{\text{out},i} - \sum p_j E_{\text{in},j}\) | |
| Stato di carica | \(\mathrm{SoC}(t) = \mathrm{SoC}_0 + \dfrac{1}{E}\int P\,dt\) | |
| Vita a throughput | \(N_{\text{cicli}}\times \mathrm{DoD}\times E\) | ciò che contano davvero le garanzie |
| Costo livellato | \(\mathrm{LCOS} = \dfrac{\text{capitale}+\text{esercizio}}{\sum E_{\text{out}}}\) | |
Da sapere
- Il C-rate è la potenza divisa per la capacità: una batteria da 100 MW / 200 MWh lavora a 0,5C. C-rate più alti significano più perdite ohmiche e degrado più rapido, ed è per questo che una batteria da un'ora non è semplicemente una da quattro ore che va di fretta.
- L'accumulo cannibalizza il proprio business case. Ogni batteria aggiunta appiattisce il differenziale di prezzo che la ripaga, quindi la decima batteria di un sistema guadagna molto meno della prima: un raro caso in cui il successo della tecnologia limita da solo la sua diffusione.
- Le batterie di rete spendono una fetta della propria energia per condizionare se stesse. Le celle durano molto di più vicino ai 25 °C, quindi il climatizzatore del container è un carico parassita permanente: è anche per questo che il rendimento di ciclo è dell'88% e non del 95%.
Dove stanno le perdite, come l'arbitraggio si divora da solo e il muro della durata
Livello Esperto — profondità matematica completa
01Tre prodotti, non uno
Si parla di accumulo come se fosse una merce sola, ma una rete gli compra almeno tre cose distinte, su scale temporali diverse e con fisica diversa. Sotto il secondo: gli inverter possono iniettare o assorbire potenza attiva quasi istantaneamente, ed è contenimento di frequenza, limitato dalla sola potenza nominale. Ore: arbitraggio di energia e spostamento del picco, limitato da \(E\). Giorni o stagioni: coprire le calme di vento, di nuovo limitato da \(E\) ma a un costo per kWh che il litio non può raggiungere. La struttura dei costi spiega la divisione: la capacità di potenza si paga al kW e quella di energia al kWh, e il rapporto fra le due decide quale tecnologia vince a quale durata.
02La contabilità del ciclo
Il ciclo in continua di una buona cella al litio supera il 95%: perdite ohmiche \(I^2R\), sovratensione di trasferimento di carica dalla cinetica di Butler-Volmer e una piccola isteresi nella tensione a circuito aperto. Ciò che trasforma quel valore in un ciclo in alternata dell'86-90% è tutto il resto: conversione di inverter e trasformatore in entrambe le direzioni, ausiliari e gestione termica, dato che la vita a cicli dipende ripidamente dalla temperatura di cella. Poiché le perdite ohmiche vanno come \(I^2\), il rendimento cala col C-rate: lo stesso impianto è più efficiente spostando energia su quattro ore che su una.
03L'arbitraggio come ottimizzazione, e la sua autodistruzione
Con previsione perfetta il dispacciamento ottimo è un programma lineare: massimizzare \(\sum_t p_t(d_t - c_t)\) sotto vincoli di potenza, un bilancio energetico \(\text{SoC}_{t+1} = \text{SoC}_t + \eta_c c_t - d_t/\eta_d\) e i limiti di SoC. La struttura della soluzione è semplice - comprare nelle \(n\) ore più economiche, vendere nelle \(m\) più care - e il suo valore è l'area fra le code della curva di durata dei prezzi ordinata. Ne seguono due conseguenze. La durata marginale ha rendimenti nettamente decrescenti, perché ogni ora in più pesca in una parte meno estrema della curva. E man mano che l'accumulo installato cresce, appiattisce proprio le code di cui si nutre: il differenziale collassa e l'ultima batteria costruita guadagna una frazione della prima.
04Degrado, in breve e onestamente
Dominano due meccanismi. L'invecchiamento calendariale viene soprattutto dalla crescita dell'interfase solido-elettrolita, all'incirca \(\propto\sqrt{t}\) e fortemente arrheniana nella temperatura, per cui una cella calda ad alto stato di carica invecchia più in fretta anche da ferma. L'invecchiamento a cicli aggiunge fatica meccanica dall'espansione del reticolo e, a bassa temperatura o alta velocità di carica, deposizione metallica di litio sull'anodo: irreversibile, distruttiva per la capacità e problematica per la sicurezza. Ecco perché gli operatori ciclano dentro una finestra invece che da estremo a estremo, tengono le celle vicino ai 25 °C e accettano una carica più lenta d'inverno. Ed ecco perché le garanzie si scrivono in throughput: la fisica conta l'energia fatta passare, non gli anni di calendario.
05Il muro della durata
Il costo dell'energia per il litio sta attorno a 100-150 $/kWh installati, quindi un sistema da 100 ore costerebbe dieci volte uno da dieci ore. Il costo marginale di energia del pompaggio idroelettrico è il bacino - dollari a una cifra per kWh - ed è precisamente per questo che domina l'accumulo di lunga durata nonostante richieda la geografia giusta. Oltre un giorno o due l'economia smette di riguardare il rendimento: l'idrogeno al 35% di ciclo è un pessimo motore ma un serbatoio economico, e per un accumulo ciclato poche volte all'anno il capitale per kWh schiaccia il rendimento. La domanda giusta a ogni durata non è che cosa sia più efficiente ma che cosa costi meno per unità di energia consegnata, dato quanto raramente verrà usato.
06Che cosa fa al sistema
Il contributo dell'accumulo all'adeguatezza - il suo credito di capacità - parte vicino al 100% per i primi gigawatt e cala al crescere della penetrazione, perché una flotta di batterie da quattro ore non può coprire un picco da sei ore dopo aver appiattito le prime quattro. La letteratura sulle quote rinnovabili molto alte converge sulla stessa forma: una grande quantità di accumulo di breve durata fa la maggior parte del lavoro a poco prezzo, e poi resta un residuo scomodo e costoso di energia multigiornaliera che deve venire da qualche altra parte - accumulo di lunga durata, sovradimensionamento e taglio, interconnessioni o un po' di generazione programmabile. Quale vinca è una questione economica, e la risposta si sposta ogni volta che la curva di costo di una tecnologia lo fa.
Formule chiave
| Obiettivo di dispacciamento | \(\max \sum_t p_t\left(d_t-c_t\right)\) | |
|---|---|---|
| Bilancio energetico | \(\mathrm{SoC}_{t+1} = \mathrm{SoC}_t+\eta_c c_t-\dfrac{d_t}{\eta_d}\) | |
| Pareggio | \(p_{\text{sell}} > \dfrac{p_{\text{buy}}}{\eta}\) | |
| Perdita ohmica | \(P_{\text{loss}} = I^2R\) | quindi η cala col C-rate |
| Invecchiamento calendariale | \(\Delta Q \propto \sqrt{t}\,e^{-E_a/kT}\) | crescita della SEI |
| Credito di capacità | \(\text{cala con la penetrazione}\) | |
| Struttura di costo | \(\text{CAPEX} = c_P P + c_E E\) | al kW e al kWh |
| LCOS | \(\dfrac{\text{CAPEX}+\sum \text{OPEX}}{\sum E_{\text{out}}}\) | |
Da sapere
- Il rendimento di ciclo dichiarato per un progetto è un valore da alternata ad alternata a un C-rate definito. Le stesse celle misurate da continua a continua sembrano parecchi punti migliori: per confrontare due schede tecniche bisogna leggere le note a piè di pagina.
- La batteria di Hornsdale, in Australia Meridionale, ha ripagato una grossa parte del suo costo nei primi due anni soprattutto vendendo regolazione di frequenza, non energia immagazzinata - e ha abbassato di circa il 90% il costo di quel servizio nello stato.
- Le chimiche sodio-ione e ferro-aria stanno arrivando esattamente per i due estremi del problema: il sodio per cicli quotidiani economici e tolleranti al freddo, il ferro-aria per accumuli da cento ore a un costo di energia che il litio non può avvicinare, con un ciclo attorno al 50%.