Come si produce davvero l'elettricità

Far girare un magnete: il resto sono dettagli

Livello Base — linguaggio semplice, senza matematica

Quasi ogni kilowattora che hai usato in vita tua è stato prodotto allo stesso modo: facendo girare un magnete dentro una bobina di filo. Tutto qui. Un magnete che passa vicino a un filo spinge gli elettroni di quel filo, e se il magnete continua a girare gli elettroni continuano a essere spinti, prima in un verso e poi nell'altro, cinquanta volte al secondo. Quell'andirivieni è la corrente alternata dei tuoi muri.

Tutto ciò su cui la gente discute - carbone, gas, nucleare, idroelettrico, eolico - è solo un modo diverso di far girare lo stesso albero. L'acqua che cade da una diga spinge una ruota. Il vento spinge delle pale. E carbone, gas e nucleare fanno una cosa curiosamente antiquata: fanno bollire dell'acqua. Il vapore corre dentro una turbina, la turbina fa girare il magnete e il magnete fa l'elettricità vera e propria. Circa quattro quinti dell'elettricità mondiale viene dal far girare qualcosa, e l'eccezione è il pannello solare, che non ha parti in movimento.

Adesso la parte scomoda. Quando bruci un combustibile per fare vapore non puoi trasformare tutto quel calore in movimento. La natura si prende una commissione, e quanto è grande dipende da quanto è caldo il tuo vapore rispetto all'estremo freddo dove il vapore viene ricondensato. Una buona centrale moderna converte circa il 40% del combustibile in elettricità; un ciclo combinato a gas, che in realtà sono due motori impilati, arriva attorno al 60%. Il resto se ne va come acqua tiepida e come il pennacchio bianco sopra la torre di raffreddamento, che non è fumo ma vapore acqueo.

Un'ultima cosa che vale la pena sapere. La velocità di rotazione fissa la frequenza dell'elettricità: 3000 giri al minuto danno esattamente i 50 hertz su cui va l'Europa. Ogni grande alternatore della rete gira all'unisono a quella velocità, tutto il giorno, tutti i giorni: ed è per questo che rallentarli anche solo un po' è un evento così serio.

Legge di Faraday, velocità di sincronismo e la tassa di Carnot

Livello Studente — le equazioni principali

Tutta la faccenda poggia su un'equazione. La legge di induzione di Faraday dice che la tensione indotta in una bobina è \(\mathcal{E} = -N\,d\Phi/dt\): non il campo magnetico, ma la sua velocità di variazione. Fai girare un magnete a pulsazione \(\omega\) dentro una bobina e il flusso varia come \(\Phi = \Phi_0\cos\omega t\), quindi la forza elettromotrice indotta è \(\mathcal{E} = N\Phi_0\omega\sin\omega t\): un'onda sinusoidale la cui ampiezza cresce con la velocità e la cui frequenza è la velocità. La corrente alternata non è una scelta di progetto: è ciò che una macchina rotante produce naturalmente.

Questo lega la rotazione alla frequenza di rete in modo esatto. Per una macchina con \(p\) poli, \(f = pn/120\) con \(n\) in giri al minuto, quindi un turboalternatore a due poli deve girare a 3000 rpm per i 50 Hz e a 3600 per i 60 Hz. Le macchine idroelettriche, che girano lentamente, usano semplicemente molti poli. Una volta sincronizzato, un alternatore non può derivare: una coppia in più sull'albero non lo accelera, ma fa avanzare l'angolo del rotore rispetto alla rete e spinge fuori più potenza.

L'altra metà della storia è termodinamica. Una centrale termica è una macchina termica, quindi il secondo principio la limita a \(\eta_{\text{Carnot}} = 1 - T_c/T_h\) in kelvin. Vapore a 600 °C che scarica in un fiume a 30 °C dà un tetto di circa il 65%; i cicli Rankine reali ne ottengono circa due terzi, quindi il 40-45%. L'estremo freddo conta quanto quello caldo, ed è per questo che il rendimento di una centrale cala durante un'ondata di calore e perché ogni impianto serio sta accanto a un fiume, al mare o a una torre di raffreddamento.

Il modo per superare il tetto è alzare \(T_h\), e le turbine a gas lo fanno in modo spettacolare: combustione a 1400-1600 °C, ben oltre ciò che le tubazioni del vapore possono sopportare. Così un ciclo combinato fa girare prima una turbina a gas e poi usa i suoi scarichi a 600 °C per produrre vapore per un secondo ciclo convenzionale sotto: due motori in serie, vicini al 60%. È la macchina termica più efficiente mai messa in servizio commerciale.

La macchina sincrona, il ciclo Rankine e che cosa sparisce quando smette di girare

Livello Esperto — profondità matematica completa

01La macchina sincrona come oscillatore accoppiato

Un alternatore sincrono non immette potenza in rete girando più in fretta: non può, perché è la rete a tenerne la velocità. Ciò che cambia è l'angolo di coppia \(\delta\) fra il campo del rotore e il campo rotante di statore, e la potenza elettrica trasferita segue \(P = \frac{EV}{X_s}\sin\delta\). Applica più coppia meccanica e \(\delta\) avanza finché la potenza elettrica non pareggia; la macchina è una molla, non un acceleratore. La stessa espressione fissa il limite di stabilità a \(\delta = 90^\circ\), oltre il quale più coppia produce meno potenza e la macchina perde il passo. La potenza reattiva si controlla indipendentemente attraverso l'eccitazione del rotore, ed è per questo che la stessa macchina può sostenere la tensione di rete mentre eroga una potenza attiva fissata.

02Il ciclo Rankine, e perché esiste ogni suo affinamento

Le centrali a vapore usano Rankine invece di Carnot perché condensare fino al liquido prima di pompare non costa quasi nulla, mentre comprimere un vapore costa moltissimo. Ogni affinamento successivo attacca lo stesso rapporto: il surriscaldamento alza la temperatura media di adduzione del calore e mantiene asciutto lo scarico della turbina; il risurriscaldamento rimanda il vapore in caldaia a metà espansione per lo stesso motivo; il preriscaldo rigenerativo dell'acqua di alimento spilla vapore per scaldare l'acqua, alzando la temperatura media a cui entra il calore. Gli impianti supercritici e ultrasupercritici superano il punto critico a 374 °C e 221 bar, dove non esiste alcun confine di fase, arrivando a 600-620 °C e a circa il 45% di rendimento, limitati ormai dalla metallurgia e non dalla termodinamica.

03Perché l'estremo freddo non è un dettaglio

\(\eta_{\text{Carnot}} = 1 - T_c/T_h\) è asimmetrica in un modo che l'intuizione non è: abbassare la temperatura del condensatore di 10 K aiuta all'incirca quanto alzare quella della caldaia di 30, perché \(T_c\) sta al numeratore della frazione che viene sottratta. Ecco perché il vuoto al condensatore è oggetto di manutenzione ossessiva, perché il raffreddamento a mare aperto vale un paio di punti di rendimento rispetto a una torre, e perché la potenza cala d'estate proprio mentre la domanda di condizionamento raggiunge il picco: una coincidenza con conseguenze reali per la rete.

04Impilare i cicli

Il ciclo combinato esiste perché nessun fluido di lavoro copre bene da 1500 °C a 30 °C. Una turbina a gas prende la parte alta, espandendo i prodotti di combustione da circa 1500 °C - possibile solo con palette monocristalline, raffreddamento interno ad aria e rivestimenti a barriera termica - e scarica attorno a 600 °C, che è un'ottima sorgente per un ciclo a vapore sottostante. Il rendimento composito \(\eta = \eta_{gt} + \eta_{st}(1-\eta_{gt})\) arriva al 62-64% nelle macchine migliori. La stessa logica guida la cogenerazione nella direzione opposta: se il calore scartato ti serve per edifici o industria, l'utilizzo totale del combustibile può superare l'85%, al prezzo di una resa elettrica un po' più bassa.

05Che cos'altro forniva quella massa rotante

Un alternatore rotante fornisce diversi servizi contemporaneamente, e solo uno compare in fattura. Fornisce energia; fornisce inerzia, perché la sua energia cinetica si oppone alle variazioni di frequenza; fornisce corrente di cortocircuito, che è ciò di cui le protezioni hanno bisogno per rilevare ed eliminare i guasti; e fornisce una forma d'onda di tensione a cui il resto dell'apparato può sincronizzarsi. Sostituiscilo con un inverter e mantieni il primo, devi sintetizzare il secondo, perdi gran parte del terzo e devi decidere deliberatamente se l'inverter segue la forma d'onda della rete o la impone. Il controllo grid-forming è la risposta, e la sua diffusione è la storia tecnica silenziosa di questo decennio.

06Che cosa è cambiato davvero

Per un secolo produrre elettricità ha significato una macchina termica, e l'ingegneria interessante era termodinamica. Eolico e solare hanno rotto lo schema: uno è un'estrazione meccanica diretta senza alcun ciclo termico, l'altro converte fotoni in portatori senza ciclo, senza fluido di lavoro e senza tetto di Carnot - ed è per questo che un pannello al 22% non deve vergognarsi davanti a una turbina a gas al 60%: i due numeri dividono per denominatori completamente diversi, uno gratuito e uno comprato. Ciò che resta vero è l'aritmetica di sistema: l'elettricità va prodotta nell'istante in cui viene usata, a frequenza fissa, e la macchina che lo fa deve essere in grado di tenere quella frequenza. Il sostituto della turbina deve fare lo stesso lavoro, che qualcosa giri o no.