Dove va a finire il calore di casa tua
Il riscaldamento non sta scaldando la casa. Sta rimpiazzando, watt per watt, il calore che se ne va dal tetto, dai muri, dalle finestre e dagli spifferi. Ecco il conto, voce per voce.
Un secchio bucato
Livello Base — linguaggio semplice, senza matematica
Pensa a una casa calda come a un secchio bucato sul fondo. Il riscaldamento è il rubinetto. Quando il livello dell'acqua resta costante non vuol dire che il secchio sia pieno e la faccenda chiusa: vuol dire che il rubinetto versa esattamente alla velocità con cui i buchi svuotano. Chiudi il rubinetto e il livello scende. Questa è casa tua d'inverno, e ogni euro speso in riscaldamento compra acqua per un secchio che perde.
Il calore va sempre dal caldo al freddo, e non si stanca mai. In una notte di gennaio il tuo soggiorno è venti gradi più caldo del giardino, quindi il calore esce da tutto: tetto, muri, finestre, pavimento e le fessure attorno alla cassetta delle lettere. Le quattro superfici perdono per conduzione - calore che striscia attraverso il materiale solido - e le fessure perdono semplicemente buttando fuori la tua aria calda e tirando dentro quella fredda.
L'isolante fa una cosa più astuta di quanto sembri. Non blocca il calore per massa. L'aria ferma è uno dei migliori isolanti che esistano, e ogni materiale isolante - lana di roccia, schiuma, le piume di un piumino, il pelo di un animale - è in realtà un modo di tenere ferma l'aria perché non porti via calore. La lana minerale è aria al 95%. Non stai installando una barriera: stai installando aria intrappolata.
Dove vanno i primi cento euro? Quasi sempre nel tetto, perché il calore sale e i sottotetti sono facili da raggiungere - poi negli spifferi, che costano quasi nulla da sigillare. Le finestre sembrano fredde e vengono incolpate per prime, ma un vetro singolo perde circa cinque volte più al metro quadrato di un muro isolato, e di finestra ce n'è molta meno che di muro. La simulazione mette numeri veri su tutto questo, così puoi smettere di tirare a indovinare e guardare.
Da sapere
- Un piumino, un maglione e un sottotetto pieno di lana minerale funzionano allo stesso identico modo: tengono ferma una spessa coltre d'aria. Il materiale conta poco; conta che l'aria dentro non possa circolare.
- I primi dieci centimetri di isolante in sottotetto tagliano le dispersioni dal tetto di circa l'80%. I dieci successivi ne tagliano un altro 8%. L'isolamento ha rendimenti nettamente decrescenti: esiste uno spessore sensato e poi uno sciocco.
- In una casa vecchia tipica, da un quinto a un terzo delle dispersioni è semplicemente aria che scappa dalle fessure. Sigillare gli spifferi è il risparmio energetico più economico a disposizione di quasi chiunque.
Trasmittanze, gradi giorno e dove finiscono davvero i watt
Livello Studente — le equazioni principali
Ogni elemento di un edificio è descritto da un solo numero: la sua trasmittanza U, in watt per metro quadrato per kelvin di differenza di temperatura. Moltiplica per l'area e per la differenza fra dentro e fuori e hai i watt: \(Q = \sum U_i A_i \Delta T\). Un muro pieno di mattoni sta attorno a 1,7 W/m²K, lo stesso muro con 15 cm di lana minerale attorno a 0,2, una finestra a vetro singolo 5,0 e un triplo vetro moderno 0,8. Quei numeri sono tutto l'argomento, e si misurano tutti allo stesso modo.
La trasmittanza è il reciproco della resistenza termica totale, \(U = 1/\left(R_{si}+\sum d_i/\lambda_i+R_{se}\right)\), dove \(\lambda\) è la conducibilità e \(d\) lo spessore. Quella forma spiega il fatto pratico più importante sull'isolamento: poiché lo spessore sta al denominatore, i rendimenti sono iperbolici. Passare da 0 a 10 cm su un muro lo porta da 1,7 a circa 0,29 W/m²K. Passare da 10 a 20 lo porta a 0,16. I primi centimetri sono trasformativi, gli ultimi quasi inutili.
Poi c'è la perdita che non ha alcuna trasmittanza. Ventilazione e infiltrazioni portano fuori il calore con l'aria stessa: \(Q_v = 0{,}33\,n\,V\,\Delta T\), con \(n\) i ricambi d'aria orari e \(V\) il volume, e lo 0,33 è la capacità termica dell'aria in unità comode. Una casa vecchia con un ricambio e mezzo all'ora perde dalle fessure quanto dai muri. Sigillare del tutto non si può - le persone hanno bisogno di aria - ed è per questo che gli edifici a tenuta abbinano la sigillatura a una ventilazione meccanica con recupero di calore.
L'energia annua viene dai gradi giorno. Somma la differenza di temperatura su tutta la stagione di riscaldamento - circa 2500 kelvin-giorno per il nord Italia - e \(E = \sum UA \times 24 \times \text{GG}/1000\) dà i kilowattora all'anno. La stessa somma dà anche il carico di picco che dimensiona la caldaia o la pompa di calore, ed è il numero che trasforma l'isolamento in un affare: dimezza le dispersioni e puoi installare una pompa di calore grande la metà, il che cambia il costo d'investimento oltre a quello d'esercizio.
Formule chiave
| Dispersione per trasmissione | \(Q = \sum U_i A_i \Delta T\) | watt |
|---|---|---|
| Trasmittanza | \(U = \dfrac{1}{R_{si}+\sum d_i/\lambda_i+R_{se}}\) | W/m²K |
| Resistenza dell'isolante | \(R = \dfrac{d}{\lambda}\) | λ ≈ 0,035 W/mK per la lana |
| Dispersione per ventilazione | \(Q_v = 0.33\,n\,V\,\Delta T\) | n = ricambi d'aria orari |
| Coefficiente globale | \(H = \sum U_iA_i + 0.33nV\) | W/K |
| Energia annua | \(E = \dfrac{H \times 24 \times \mathrm{GG}}{1000}\) | kWh all'anno |
| Carico di picco | \(P = H\,\Delta T_{\text{progetto}}\) | dimensiona la pompa di calore |
| Valori tipici | \(U_{\text{mattoni}}\approx1.7,\ U_{3\text{-vetri}}\approx0.8\) | |
Da sapere
- I ponti termici - solette di balcone, spalle di finestra, architravi d'acciaio - possono aggiungere il 10-30% alle dispersioni di un edificio ben isolato, perché mettono in corto l'isolante. Si contabilizzano a parte con trasmittanze lineari ψ, in W/mK invece che W/m²K.
- L'isolamento sposta le superfici rispetto al punto di rugiada. Isola male - dall'interno, senza barriera al vapore - e puoi spostare la condensa dentro la struttura: è così che riqualificazioni fatte con le migliori intenzioni fanno crescere la muffa.
- La ventilazione meccanica con recupero recupera l'80-90% del calore dell'aria in uscita. Ha senso solo dopo che l'edificio è a tenuta: in una casa piena di spifferi l'aria semplicemente le gira attorno.
Tre meccanismi di trasporto, i ponti che nessuno disegna e perché i risparmi non arrivano mai del tutto
Livello Esperto — profondità matematica completa
01Che cosa nasconde una trasmittanza
Una trasmittanza è un valore stazionario, monodimensionale e aggregato che contiene silenziosamente tutti e tre i meccanismi di trasporto del calore. Dentro l'isolante, la conduzione attraverso la matrice solida e attraverso l'aria intrappolata corre in parallelo con l'irraggiamento fra le fibre e con quel poco di convezione che la struttura dei pori permette; il \(\lambda\) misurato della lana minerale, circa 0,035 W/mK, è la somma di tutto questo, ed è il motivo per cui le prestazioni peggiorano se il materiale viene compresso o bagnato. Le resistenze superficiali \(R_{si} \approx 0{,}13\) e \(R_{se} \approx 0{,}04\) m²K/W sono a loro volta coefficienti combinati di convezione e irraggiamento, ed è per questo che un muro esposto al vento si comporta un po' diversamente da uno riparato, e per cui le barriere radianti aiutano in certe stratigrafie e non fanno nulla in altre.
02I vetri, dove la fisica si vede meglio
Un vetro singolo non isola perché il vetro conduce bene e una lastra sola non ha intercapedine: \(U \approx 5{,}7\). Aggiungi una seconda lastra e il lavoro lo fa il gas, con un ottimo attorno ai 16 mm: più stretta domina la conduzione, più larga si innescano celle convettive dentro l'intercapedine. Riempila di argon invece che d'aria per tagliare la conduzione, e rivesti una superficie con uno strato bassoemissivo per tagliare il termine radiativo, che da solo vale circa un terzo della perdita rimanente. Un triplo vetro a \(U = 0{,}8\) non è tre volte meglio di un doppio a 2,7 perché è più spesso: è meglio perché ci sono due intercapedini e due rivestimenti. Intanto il telaio, che nessuno fotografa, è spesso la parte peggiore della finestra.
03Ponti termici e il divario fra calcolo e realtà
Le trasmittanze monodimensionali assumono che il muro sia muro dappertutto. Gli edifici veri hanno nodi, balconi, architravi e fissaggi dove l'isolante è interrotto, e il calore prende la scorciatoia. Si trattano con la trasmittanza lineare \(\psi\) in W/mK e quella puntuale \(\chi\), determinate con modellazione numerica bi- e tridimensionale. In un edificio mal isolato sono un errore di arrotondamento; in uno ben isolato possono valere un quinto del totale, perché mentre gli elementi piani migliorano, i nodi no. È la forma generale della riqualificazione profonda: ogni miglioramento promuove il termine più debole successivo a dominante.
04L'aria, e lo scomodo compromesso con la salute
La dispersione per infiltrazione \(Q_v = \rho c_p \dot V \Delta T\), con la familiare costante 0,33 W/m³K che racchiude densità e calore specifico dell'aria, è guidata dalla pressione del vento e dall'effetto camino, quindi in un edificio permeabile non è né costante né controllabile. Le prove di tenuta all'aria danno \(q_{50}\) o \(n_{50}\) a 50 Pa, e gli standard moderni chiedono valori che una casa colabrodo sbaglia di un fattore dieci. Ma una casa sigillata senza ventilazione deliberata accumula umidità, CO₂ e composti organici volatili, quindi la risposta standard è la ventilazione meccanica con recupero, che riprende l'80-90% del calore in uscita. L'ordine delle operazioni conta: prima sigillare, poi ventilare di proposito - il contrario produce muffa.
05Lo stato stazionario è una comoda bugia
Tutto quanto sopra assume l'equilibrio. Gli edifici veri sono dinamici: la massa termica accumula calore e sposta i carichi nel tempo, descritta da ammettenza, fattore di decremento e sfasamento, ed è per questo che un edificio pesante in muratura resta fresco per tutto un pomeriggio caldo e uno leggero no. Gli apporti solari attraverso il vetro esposto a sud possono fornire una frazione seria del riscaldamento invernale e un serio problema di raffrescamento d'estate, quindi la stessa finestra è una risorsa a gennaio e una passività a luglio: da qui le schermature esterne, che funzionano, contro le tende interne, che in gran parte no. La simulazione dinamica esiste perché la somma annua di un modello stazionario può essere giusta mentre ogni singola ora al suo interno è sbagliata.
06Perché i risparmi misurati sono minori di quelli calcolati
Il divario prestazionale è ben documentato e ha diverse cause oneste. I risparmi previsti assumono che la casa fosse riscaldata a 20 °C prima dell'intervento, e le case fredde sono spesso sotto-riscaldate: gli occupanti prendono parte del miglioramento come comfort invece che come denaro - è l'effetto rimbalzo, tipicamente il 10-30% per il riscaldamento. Difetti di posa, ponti termici non modellati e tenuta all'aria peggiore delle specifiche spiegano il resto. Niente di tutto ciò è un argomento contro l'isolare; è un argomento per misurare, e per l'unica riga che sopravvive a ogni versione di questa analisi: il kilowattora più economico è quello di cui l'edificio non ha mai avuto bisogno.
Formule chiave
| Resistenza totale | \(R_{\text{tot}} = R_{si}+\sum\dfrac{d_i}{\lambda_i}+R_{se}\) | |
|---|---|---|
| Trasmittanza | \(U = \dfrac{1}{R_{\text{tot}}}\) | |
| Con i ponti termici | \(H = \sum U_iA_i+\sum\psi_j\ell_j+\sum\chi_k\) | |
| Dispersione per ventilazione | \(Q_v = \rho c_p\dot V\Delta T \approx 0.33\,nV\Delta T\) | |
| Con recupero di calore | \(Q_v \to (1-\eta_{\text{rec}})\,0.33\,nV\Delta T\) | η ≈ 0,85 |
| Fabbisogno annuo | \(E = \dfrac{24\,H\,\mathrm{GG}}{1000}-Q_{\text{apporti}}\) | |
| Fattore di decremento | \(f = \dfrac{\Delta T_{\text{int}}}{\Delta T_{\text{est}}}\) | risposta dinamica della massa |
| Effetto rimbalzo | \(S_{\text{reale}} = (1-r)S_{\text{calcolato}}\) | r ≈ 0,1–0,3 |
Da sapere
- L'intercapedine ottimale in un doppio vetro è circa 16 mm. Sotto, domina la conduzione attraverso il gas; sopra, dentro l'intercapedine parte un moto convettivo e la trasmittanza torna a peggiorare.
- I rivestimenti bassoemissivi sono spessi pochi atomi e tagliano di circa due terzi lo scambio radiativo attraverso l'intercapedine. Sono il più grande miglioramento nelle finestre dopo la seconda lastra.
- I gradi giorno permettono di confrontare edifici in climi diversi: moltiplica il coefficiente di dispersione in W/K per 24 e per i gradi giorno locali e ottieni i kWh annui. È grezzo, ignora apporti solari e interni, ed è ancora una delle stime più utili del settore.